Tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao!
Lượng giác là gì?
Lượng giác là một khía cạnh của toán học được sử dụng để nghiên về hình tam giác và mối liên hệ giữa các cạnh và góc của hình tam giác. Lượng giác biểu thị hàm số lượng giác. Hàm số lượng giác thể hiện được các mối liên kết, có tính chu kì đối với các hiện tượng cần nghiên cứu. Bộ môn toán học này đã được nghiên cứu từ rất lâu. Nó bắt nguồn từ thế kỉ thứ 3 trước công nguyên. Lúc đầu, lượng giác được sử dụng để nghiên cứu thiên văn. Sau đó, nó được áp dụng làm nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.
Ngày nay, lượng giác đã được phổ biến đến toàn thể học sinh và sinh viên. Và lượng giác đã trở thành một bộ môn quen thuộc trong toán học. Đồng thời, toán lượng giác cũng đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ví dụ như áp dụng vào các công thức vật lý, áp dụng trong thiên văn học và hàng hải…
Trong thi cử, các bài toán lượng giác luôn là một trong những bài toán được nhiều thầy cô và học sinh quan tâm. Vì theo đánh giá và các đề thi trước giờ, toán lượng giác luôn là một trong những phần thi có thể lấy điểm. Toán lượng giác không quá đánh đố các thí sinh và cũng không đòi hòi suy luận quá nhiều.
Tuy nhiên, khi làm toán lượng giác, cần phải chú ý cẩn thận và chi tiết. Đồng thời, đối với toán lượng khác, điều không thể thiếu đó chính là Công thức lượng giác. Nếu không thuộc được các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao thì bài toán lượng giác sẽ trở nên khó hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, nếu đã có thể nắm được, những bài toán lượng giác sẽ không còn khả năng làm khó thí sinh nữa.
Lưu ý khi sử dụng các công thức lượng giác nâng cao
Đối với việc giải bài toán lượng giác, có thể nói, công thức là một trọng những điểm rất quan trọng. Nếu không có công thức lượng giác, bạn hầu như sẽ không biết biến đổi bài toán như thế nào. Đặc biệt, với những công thức lượng giác nâng cao, chúng có thể khiến bạn biến đổi công thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Đôi lúc chỉ cần một phép toán là bạn đã có thể giải xong một bài toán nhờ có các công thức lượng giác nâng cao.
Tuy nhiên, bạn cũng phải nhớ, dù sao đây cũng là các công thức nâng cao. Nên dù đã thuộc, bạn cũng nên hiểu những công thức đó đã được chứng minh như thế nào. Vì dù sao, hầu hết các công thức lượng giác nâng cao đều không được áp dụng trực tiếp vào bài giải. Mà bạn phải qua các quá trình biến đổi để có được công thức đó rồi mới áp dụng được. Vì vậy, hãy nhớ, nếu có học công thức lượng giác nâng cao, thì hãy nhớ là phải học luôn cách triển khai và chứng minh của các công thức ấy nhé! Chỉ có như vậy, bạn mới có cơ hội để lấy điểm tuyệt đối.
Dưới đây là tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao dành cho bạn. Với tổng hợp dưới đây, bạn có thể học toán lượng giác một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Các công thức này sẽ giúp cho phép biến đổi của bạn trở nên linh hoạt và đơn giản hơn rất nhiều.
I. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng
III. Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
IV. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Ngoài các công thức lượng giác trên đây, còn có rất nhiều công thức khác đã được chứng minh. Bạn có thể sưu tầm và tổng hợp thêm từ trên mạng. Chúng sẽ giúp cho bạn rất nhiều việc học. Đồng thời, việc sưu tầm các công thức lượng giác cũng hết sức cần thiết nhé. Vì có những trường hợp bạn sẽ nhận biết cách biển đổi từ những công thức đó đấy. Hay thậm chí, có những đề toán, được triển khai từ chính các công thức lượng giác nâng cao và chỉ biến đổi thêm một chút. Tất nhiên, bạn cũng vẫn nên nhớ, phải nắm được cách thức để hình thành công thức lượng giác đó. Nếu không thì bạn cũng không thể nào giải đáp bài toán một cách hoàn hảo được đâu đó.
Hi vọng các công thức lượng giác trên đây sẽ giúp ích được cho các bạn nhé!