Góc phụ nhau đề cập đến hai góc khi kết hợp có tổng giá trị là 90 độ. Khi chúng ta đặt hai góc phụ nhau cùng một đỉnh, chúng ta tạo ra một góc vuông. Góc phụ nhau đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực toán học và hệ thống tọa độ, đặc biệt là trong giải các vấn đề hình học.
Ví dụ, trong một hình chữ nhật, hai góc cạnh song song với tổng giá trị là 90 độ sẽ tạo thành một cặp góc phụ nhau. Trong việc tính toán góc giữa hai đường thẳng, chúng ta thường sử dụng khái niệm góc phụ nhau để giải quyết vấn đề.
Nói chung, góc phụ nhau là một khái niệm quan trọng trong toán học và hệ thống tọa độ, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như kỹ thuật, xây dựng và công nghiệp.
Góc bù nhau là một khái niệm toán học mô tả mối quan hệ giữa hai góc có tổng giá trị bằng 180 độ.
Trong hình học, khi hai góc bù nhau được đặt cùng một đỉnh và được kết hợp, chúng tạo thành một góc đầy đủ và tạo thành một đường thẳng vuông góc.
Chẳng hạn, nếu một góc có giá trị là 90 độ, góc bù nhau của nó sẽ là 90 độ. Nếu một góc có giá trị là 60 độ, góc bù nhau của nó sẽ là 120 độ.
Trong lĩnh vực toán học, góc bù nhau còn được sử dụng để diễn đạt mối quan hệ giữa hai số đối xứng trong một phép tính. Ví dụ, nếu a + b = 180, thì a và b là hai góc bù nhau.
Hai góc kề nhau là hai góc mà có một điểm chung. Chúng xoay quanh một điểm chung và không trùng lặp lên nhau. Một cách mô tả cụ thể, hai góc kề nhau có thể được định nghĩa là hai góc đứng cạnh nhau và chia sẻ một đoạn thẳng cố định. Giá trị của chúng là tuyến tính, nếu nhỏ hơn 180 độ, chúng được gọi là hai góc mở; nếu lớn hơn 180 độ, chúng được gọi là hai góc đóng.
Bài viết này của tindep.com sẽ giới thiệu tính chất cộng của góc và giới thiệu một số khái niệm về 2 góc kề nhau, 2 góc phụ nhau, và 2 góc bù nhau. Ngoài ra, bài viết cũng cung cấp một số bài tập liên quan, kèm theo lời giải chi tiết để giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải các bài toán liên quan đến góc. Hãy cùng bắt đầu khám phá kiến thức toán học dưới đây.
Contents
Tìm hiểu tính chất cộng của góc
Khi nào thì góc xOy + yOz = xOz ?
Để biết được câu trả lời thì trước hết ta hãy tìm hiều ví dụ sau:
Cho góc xOz = 120. Tia Oy nằm trong xOz . Hãy đo các góc yOz, xOy và sau đó rút ra nhận xét?
Ta vẽ góc xOy = 120, sau đó vẽ tia Oy nằm bên trong góc này. Khi đó, sẽ có 2 trường hợp xảy ra
Trường hợp 1: Khi mà hai góc zOy và yOx khác nhau. Giả sử trong trường hợp này thì ta đo được góc yOz = 30, góc còn lại góc xOy = 90.
Trường hợp 2: Chúng ta sẽ xoay tia Oy, sau đó ta đo góc zOy và góc xOy đều bằng 60.
Chúng ta cùng nhìn lại hai trường hợp thì sẽ rút ra được:
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ta có tính chất cộng góc xOy + yOz = xOz , ngược lại nếu ta có tính chất cộng góc xOy + yOz = xOz thì ta khẳng định được tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Thế nào là hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù?
Nếu hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung thì hai góc đó được gọi là hai góc kề nhau.
2 góc phụ nhau là gì? Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90. Ví dụ như các góc 40, 50, đó là hai góc phụ nhau.
2 góc bù nhau là gì? Góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ.
Nếu hai góc có tổng số đo bằng 180 thì hai góc đó phụ nhau. Ví dụ như các góc 60, 120 , đó là hai góc bù nhau.
Các bạn cần chú ý để tránh nhầm lẫn hai góc phụ nhau và hai góc bù nhau.
Hai góc được gọi là hai góc kề bù nếu như chúng vừa kề và vừa bù với nhau. Nghĩa là chúng có cạnh chung, hai cạnh tương ứng nằm ở hai phía mặt phẳng bờ là cạnh chung và tổng số đo của chúng là 180.
Bài tập về hai góc phụ nhau, bù nhau
Bài tập 1: Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau:
Bài giải: Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc nhụ nhau là: góc aOb và góc bOd , góc cOd và cOa .
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc bù nhau là: góc dOc và góc cOm ,góc mOa và aOd .
Bài tập 2: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm cặp góc phụ nhau?
Ta có góc uOy = 90.
Tia Oz nằm giữa hai tia Ou và Oy
Suy ra góc yOz + zOu = 90.
Vậy góc yOz kề và phụ với góc zOu.
Bài tập 3: Cho biết hai góc kề bù góc tOu và góc uOv (như hình vẽ bên dưới), biết góc tOu= 36. Tính góc uOv ?
Vì hai góc tOu và góc uOv kề bù nên góc tOu + uOv = 180.
Suy ra: góc uOv = 180 – tOu = 180 – 36 = 144.
Bài tập 4: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm góc kề bù với góc uOv ?
Do góc uOv + zOu = zOv = 180.
Nên góc zOu (hoặc tên gọi khác uOz ) là góc kề bù với uOv.
Bài tập 5:
Xem hình bs.5
a) Gọi tên cặp góc kề nhau đỉnh O xuất hiệ trong hình.
b) Cho biết các cặp góc phụ nhau đỉnh O.
c) Cho biết các cặp góc bù nhau đỉnh O.
d) Cho biết các cặp góc kề bù nhau đỉnh O
Bài giải:
a) Chúng ta có cặp góc kề nhau đỉnh O: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt.
b) mOn và nOw ; wOz và zOt
c) mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.
d) mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.
Bài tập 6:
Chỉ ra câu đúng và câu sai.
a) Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù.
b) Hai góc kề bù nếu tia đối góc này là tia đối của góc kia.
c) Hai góc nhọn đó là hai góc phụ nhau.
d) Hai góc nhọn đó là hai góc bù nhau.
e) Hai góc vuông đó là hai góc kề bù.
f) Hai góc phụ nhau trong khi góc này là 45° thì góc kia sẽ là 135°.
g) Hai góc bù nhau thì một góc là 45° thì góc kia sẽ là 45°.
Bài giải:
Tất cả các câu trên đều sai. Không có câu nào đúng.
Vấn đề mở rộng của 2 góc phụ nhau
Khi hai góc xOy và góc zOt phụ nhau thì ta có:
sin (xOy)=cos (zOt)
sin (zOt)=cos (xOy)
tan (xOy)=cot (zOt)
tan (zOt)=cot (xOy)
Nói một cách dễ hiểu là nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cos góc kia, Tan góc này bằng Cot góc kia.
Xem thêm: Các công thức toán học 12
Qua bài viết này, mong rằng bạn đã có hiểu biết về khái niệm hai góc kề nhau, 2 góc bù nhau, và 2 góc phụ nhau, đồng thời có khả năng phân biệt sự khác nhau giữa góc phụ nhau và góc bù nhau. Hy vọng rằng thông qua việc giải một số bài tập liên quan đến tính chất của hai góc phụ, bạn sẽ không gặp khó khăn lớn trong quá trình nắm bắt kiến thức. Hãy thử giải lại các bài tập để củng cố và làm chắc kiến thức hơn. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc hoặc khó khăn nào, đừng ngần ngại để lại comment dưới bài viết, chúng tôi sẽ giải đáp sớm nhất có thể. Hãy theo dõi các bài viết tiếp theo trong chuỗi hướng dẫn về Toán học để có những bước tiến mạnh mẽ hơn trong hành trình học tập của bạn. Chúc bạn đạt được thành công trong học tập.